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रेत के माध्यम से किसी वस्तु को कैसे धकेलना, हिलाना या ड्रिल करना | एमआईटी न्यूज

बर्फ में फावड़े को धकेलना, समुद्र तट पर छाता लगाना, गेंद के गड्ढे से गुजरना, और बजरी पर गाड़ी चलाना सभी में एक बात समान है: वे सभी घुसपैठ में अभ्यास हैं, एक घुसपैठ करने वाली वस्तु के साथ कुछ बल लगाकर एक नरम और दानेदार सामग्री।

रेत, बजरी, या अन्य सॉफ्ट मीडिया के माध्यम से धकेलने में क्या लगता है, इसकी भविष्यवाणी करने से इंजीनियरों को मंगल ग्रह की मिट्टी पर रोवर चलाने, उबड़-खाबड़ समुद्र में एक जहाज को लंगर डालने और रेत और मिट्टी के माध्यम से एक रोबोट को चलाने में मदद मिल सकती है। लेकिन ऐसी प्रक्रियाओं में शामिल बलों को मॉडलिंग करना एक बड़ी कम्प्यूटेशनल चुनौती है जिसे हल करने में अक्सर दिनों से लेकर हफ्तों तक का समय लगता है।

अब, MIT और जॉर्जिया टेक के इंजीनियरों ने किसी भी नरम, बहने वाली सामग्री के माध्यम से मॉडल घुसपैठ का एक तेज़ और आसान तरीका ढूंढ लिया है। उनकी नई विधि वास्तविक समय में दानेदार सामग्री के माध्यम से किसी वस्तु को धकेलने, हिलाने और ड्रिल करने के लिए लगने वाली ताकतों को जल्दी से मैप करती है। विधि किसी भी आकार और आकार की वस्तुओं और अनाजों पर लागू हो सकती है, और इसके लिए अन्य विधियों की तरह जटिल कम्प्यूटेशनल उपकरणों की आवश्यकता नहीं होती है।

एमआईटी में मैकेनिकल इंजीनियरिंग के प्रोफेसर केन कमरीन कहते हैं, “अब हमारे पास एक फॉर्मूला है जो सेटिंग्स में बहुत उपयोगी हो सकता है जहां आपको जितनी जल्दी हो सके बहुत सारे विकल्पों की जांच करनी है।”

शशांक अग्रवाल एसएम ’19, पीएचडी कहते हैं, “यह विशाल रेगिस्तान और अन्य ऑफ-रोड इलाकों के माध्यम से यात्रा करने वाले वाहनों के लिए रीयल-टाइम पथ-योजना जैसे अनुप्रयोगों के लिए विशेष रूप से उपयोगी है, जो मौजूदा धीमी सिमुलेशन विधियों की प्रतीक्षा नहीं कर सकते हैं।” ’22।

कामरीन और अग्रवाल ने अपनी नई पद्धति का विस्तार से वर्णन किया है पढाई करना इस सप्ताह जर्नल में प्रदर्शित हो रहा है राष्ट्रीय विज्ञान अकादमी की कार्यवाही. अध्ययन में जॉर्जिया टेक में भौतिकी के प्रोफेसर डैनियल आई। गोल्डमैन भी शामिल हैं।

एक द्रव कनेक्शन

रेत के माध्यम से इसे स्थानांतरित करने के लिए किसी वस्तु पर कितना धक्का देना है, यह जानने के लिए, असतत तत्व मॉडलिंग, या डीईएम का उपयोग करके अनाज से अनाज जा सकता है – एक दृष्टिकोण जो किसी दिए गए बल के जवाब में प्रत्येक व्यक्ति के अनाज की गति की गणना करता है। डीईएम सटीक लेकिन धीमा है, और केवल मुट्ठी भर रेत से जुड़ी एक व्यावहारिक समस्या को पूरी तरह से हल करने में सप्ताह लग सकते हैं। एक तेज़ विकल्प के रूप में, वैज्ञानिक सातत्य मॉडल विकसित कर सकते हैं, जो सामान्यीकृत चंक्स, या अनाज समूहों में दानेदार व्यवहार का अनुकरण करते हैं। यह अधिक सरल दृष्टिकोण अभी भी एक विस्तृत तस्वीर उत्पन्न कर सकता है कि अनाज कैसे प्रवाहित होता है, एक तरह से जो सप्ताह भर की समस्या को दिनों या घंटों तक कम कर सकता है।

अग्रवाल कहते हैं, “हम देखना चाहते थे कि क्या हम इससे भी बेहतर कर सकते हैं और उस प्रक्रिया को सेकंडों तक कम कर सकते हैं।”

टीम ने गोल्डमैन के पिछले काम को देखा। 2014 में, वह अध्ययन कर रहे थे कि कैसे जानवर और रोबोट रेत और मिट्टी जैसी सूखी, दानेदार सामग्री के माध्यम से चलते हैं। मात्रात्मक रूप से उनके आंदोलनों का वर्णन करने के तरीकों की तलाश में, उन्होंने पाया कि वह एक त्वरित संबंध के साथ ऐसा कर सकते हैं जो मूल रूप से द्रव तैराकों का वर्णन करने के लिए था।

रेसिस्टिव फोर्स थ्योरी (RFT) का सूत्रीकरण, किसी वस्तु की सतह को छोटी प्लेटों के संग्रह के रूप में मानकर काम करता है। (सोकर बॉल के रूप में एक क्षेत्र का प्रतिनिधित्व करने की कल्पना करें।) जैसे ही एक वस्तु तरल पदार्थ के माध्यम से चलती है, प्रत्येक प्लेट एक बल का अनुभव करती है, और आरएफटी का दावा है कि प्रत्येक प्लेट पर बल केवल स्थानीय अभिविन्यास और आंदोलन पर निर्भर करता है। तरल पदार्थ की व्यक्तिगत विशेषताओं के साथ-साथ यह समीकरण इस सब को ध्यान में रखता है, अंत में यह वर्णन करने के लिए कि वस्तु एक तरल पदार्थ के माध्यम से कैसे चलती है।

आश्चर्यजनक रूप से, गोल्डमैन ने पाया कि दानेदार घुसपैठ पर लागू होने पर यह सरल दृष्टिकोण भी सटीक था। विशेष रूप से, इसने बल की भविष्यवाणी की कि छिपकली और सांप रेत के माध्यम से रेंगने के लिए, साथ ही छोटे, पैर वाले रोबोट मिट्टी पर कैसे चलते हैं। सवाल, कामरीन कहते हैं, क्यों था?

“यह अजीब रहस्य था कि यह सिद्धांत, जो मूल रूप से चिपचिपा द्रव के माध्यम से आगे बढ़ने के लिए प्राप्त किया गया था, यहां तक ​​​​कि दानेदार मीडिया में बिल्कुल भी काम करेगा, जिसमें पूरी तरह से अलग प्रवाह व्यवहार है,” वे कहते हैं।

कामरिन ने गणित पर करीब से नज़र डाली और आरएफटी और एक सतत मॉडल के बीच एक संबंध पाया जो उन्होंने दानेदार प्रवाह का वर्णन करने के लिए निकाला था। दूसरे शब्दों में, भौतिकी की जाँच की गई, और RFT वास्तव में पारंपरिक मॉडल की तुलना में सरल और तेज़ तरीके से दानेदार प्रवाह की भविष्यवाणी करने का एक सटीक तरीका हो सकता है। लेकिन एक बड़ी सीमा थी: दृष्टिकोण मुख्य रूप से द्वि-आयामी समस्याओं के लिए व्यावहारिक था।

RFT का उपयोग करके घुसपैठ को मॉडल करने के लिए, किसी को यह जानने की आवश्यकता है कि क्या होगा यदि कोई एक प्लेट को हर संभव तरीके से हिलाता है – एक ऐसा कार्य जो दो आयामों में प्रबंधनीय है, लेकिन तीन में नहीं। 3D की जटिलता को आसान बनाने के लिए टीम को तब कुछ शॉर्टकट की आवश्यकता थी।

निराला मोड़

अपने नए अध्ययन में, शोधकर्ताओं ने समीकरण में एक अतिरिक्त घटक जोड़कर RFT को 3D में रूपांतरित किया। वह अवयव एक प्लेट का मोड़ कोण है, यह मापता है कि प्लेट का अभिविन्यास कैसे बदलता है क्योंकि संपूर्ण वस्तु को घुमाया जाता है। जब उन्होंने प्लेट के झुकाव और गति की दिशा के अलावा इस अतिरिक्त कोण को शामिल किया, तो टीम के पास प्लेट पर अभिनय करने वाले बल को परिभाषित करने के लिए पर्याप्त जानकारी थी, क्योंकि यह 3डी में सामग्री के माध्यम से चलती है। महत्वपूर्ण रूप से, कॉन्टिनम मॉडलिंग से कनेक्शन का दोहन करके, परिणामी 3D-RFT सामान्य है, और पृथ्वी पर कई शुष्क दानेदार मीडिया और यहां तक ​​कि अन्य ग्रहों के पिंडों पर लागू करने के लिए आसानी से पुनर्गणना की जा सकती है।

एमआईटी इंजीनियरों द्वारा विकसित एक त्वरित नई विधि रेत और अन्य दानेदार सामग्री के माध्यम से एक 3डी वस्तु को धकेलने के लिए आवश्यक बलों की भविष्यवाणी करती है। यहां दिखाया गया है कि एक असममित वस्तु (स्टैनफोर्ड बनी) को छोटे अनाज के बिस्तर के माध्यम से ड्रिल करने का अनुकरण है।

क्रेडिट: शोधकर्ताओं के सौजन्य से

शोधकर्ताओं ने विभिन्न त्रि-आयामी वस्तुओं का उपयोग करके नई विधि का प्रदर्शन किया, सरल सिलेंडर और क्यूब्स से लेकर अधिक जटिल बनी- और बंदर के आकार की ज्यामिति तक। उन्होंने पहले वस्तुओं को टाइल किया, उनमें से प्रत्येक को सैकड़ों से हजारों छोटी प्लेटों के संग्रह के रूप में दर्शाया। फिर उन्होंने प्रत्येक व्यक्तिगत प्लेट में ट्वीक किए गए आरएफटी फॉर्मूला को लागू किया और प्रत्येक प्लेट को ड्रिल करने के लिए समय के साथ आवश्यक बलों की गणना की, और आखिरकार पूरी वस्तु, रेत के बिस्तर के माध्यम से नीचे।

“अधिक निराला वस्तुओं के लिए, बन्नी की तरह, आप अपने भार को लगातार नीचे की ओर ड्रिल करते रहने के लिए लगातार स्थानांतरित करने की कल्पना कर सकते हैं,” कामरीन कहते हैं। “और हमारी पद्धति एक मिनट से भी कम समय में उन छोटी-छोटी हरकतों और बन्नी के चारों ओर बल के वितरण की भविष्यवाणी कर सकती है।”

नया दृष्टिकोण दानेदार घुसपैठ को मॉडल करने के लिए एक तेज़ और सटीक तरीका प्रदान करता है, जिसे कई व्यावहारिक समस्याओं पर लागू किया जा सकता है, मंगल ग्रह की मिट्टी के माध्यम से एक रोवर चलाने से लेकर, रेत के माध्यम से जानवरों के आंदोलन को चिह्नित करने और यहां तक ​​​​कि भविष्यवाणी करने के लिए कि यह क्या ले जाएगा। एक पेड़ उखाड़ना।

“क्या मैं अनुमान लगा सकता हूँ कि प्राकृतिक पौधों को उखाड़ना कितना कठिन है? आप जानना चाहेंगे कि क्या यह तूफ़ान इस पेड़ से टकराने वाला है?” कामरीन कहते हैं। “जवाब जल्दी पाने का एक तरीका यहां है।”

इस शोध को आंशिक रूप से सेना अनुसंधान कार्यालय, अमेरिकी सेना DEVCOM ग्राउंड व्हीकल सिस्टम्स सेंटर और नासा द्वारा समर्थित किया गया था।

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